П. А. Столыпин родился 2 апреля 1862 года в Дрездене, куда его мать ездила к родственникам.
Детство и раннюю юность он провёл в основном в Литве. Летом семья жила в Колноберже или выезжала в Швейцарию. Когда детям пришла пора учиться, купили дом в Вильне. Виленскую гимназию Столыпин и окончил. В 1881году он поступил на физико-математический факультет Петербургского университета. Кроме физики и математики здесь преподавались химия, геология, ботаника, зоология и агрономия. Именно эти науки, последние из названных, привлекали Столыпина. Однажды на экзамене у Д. И. Менделеева он попал в сложное положение. Профессор стал задавать дополнительные вопросы, Столыпин отвечал, но Менделеев не унимался, и экзамен уже перешёл в учёный диспут, когда великий химик спохватился: “Боже мой, что же это я. Ну довольно, пять, пять, великолепно”. В дипломной работе Столыпина рассматривались табачные культуры, возделываемые в южной России.
П. А. Столыпин рано женился, оказавшись чуть ли не единственным женатым студентом в университете. Ольга Борисовна, жена П. А. Столыпина, прежде была невестой его старшего брата убитого на дуэли. С убийцей своего брата стрелялся и Пётр Аркадьевич, получив ранение в правую руку, которая с тех пор плохо действовала.
Существует, впрочем, и другая версия, которую рассказывал, в частности, С. Н. Сыромятников, близко знавший Столыпина по службе. Рука у него начала сохнуть ещё в гимназические годы. Ему сделали несколько хирургических операций. В конце концов это будто бы и предопределило его решение идти в университет, а не на военную службу по примеру деда, отца и старшего брата. Внешне П. А. Столыпин сильно походил на своего отца. Он был так же высок, подтянут и подвижен. Но его привычки и жизненный уклад были во многом другими. П. А. Столыпин не курил (даром что написал дипломную работу о табаке), почти не употреблял спиртного и редко играл в карты. Разнило его с отцом и отсутствие музыкального слуха. Но литературу и живопись П. А. Столыпин любил, отличаясь, правда, несколько старомодными, чисто дворянскими вкусами. Ему нравилась проза И. С. Тургенева, поэзия А. К. Толстого и А. Н. Апухтина. С последним он был в дружеских отношениях; и на петербургской квартире Столыпина Апухтин нередко читал свои новые стихи. В литературе тех лет часто противопоставлялись мятежное поколение, сформировавшееся в 60-е годы, и законопослушное, практическое поколение 80-х годов. Столыпин был типичным “восьмидесятником”. Он никогда не имел недоразумений с полицией. В 1884 году, ещё до окончания университета, его зачислили на службу в МВД. Вслед за этим, правда, последовал полугодовой отпуск, в течение которого Столыпин, по-видимому, завершал дипломную работу.